Для начала найдем размер стороны квадрата осевого сечения цилиндра.

Площадь квадрата равна 576 см², значит его сторона будет равна √576 = 24 см.

Далее найдем высоту цилиндра, которая равна стороне квадрата, т.е. 24 см.

Теперь можем найти полную поверхность цилиндра, которая состоит из площади боковой поверхности и двух оснований.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sбок = 2 π r * h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Радиус цилиндра равен половине стороны квадрата, т.е. 12 см. Подставляем в формулу:

Sбок = 2 π 12 24 = 144 π см².

Площадь основания цилиндра равна площади квадрата, т.е. 576 см².

Теперь можем найти полную поверхность цилиндра:

Sполн = Sбок + 2 Sосн = 144π + 2 576 = 144π + 1152 ≈ 1656,8 см².

Итак, полная поверхность цилиндра равна примерно 1656,8 см².