Пусть меньшее основание равно 8 см, тогда большее основание равно 16 см (так как большее основание в два раза больше меньшего).

Также из условия задачи известно, что расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию, то есть 8 см. Таким образом, высота трапеции равна 8 см.

Теперь найдем боковые стороны трапеции, используя теорему Пифагора:

Половина большего основания: 16 / 2 = 8 см
Сторона равна: sqrt(8^2 + 8^2) = sqrt(64 + 64) = sqrt(128) = 8√2 см

Теперь можем найти периметр трапеции:

Периметр = меньшее основание + большее основание + 2 боковая сторона
Периметр = 8 + 16 + 2(8√2) = 24 + 16√2 см

Таким образом, периметр равнобоковой трапеции равен 24 + 16√2 см.