Движение материальной точки Материальная точка движется по закону x(t)=2t^3-1, где x измеряется в метрах, а t в секундах. Определите скорость точки в момент, когда её координата равна 15 м.
Движение материальной точки Материальная точка движется по закону x(t)=2t^3-1, где x измеряется в метрах, а t в секундах. Определите скорость точки в момент, когда её координата равна 15 м.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения скорости точки в момент времени t необходимо найти производную функции x(t) по времени t:
v(t) = dx/dt = d(2t^3-1)/dt = 6t^2
Теперь найдем скорость точки в момент времени, когда ее координата равна 15 м:
x(t) = 15 м,
2t^3 - 1 = 15,
2t^3 = 16,
t^3 = 8,
t = 2 сек.
Таким образом, скорость точки в момент времени t = 2 сек равна:
v(2) = 6 * (2^2) = 24 м/с.