Для начала найдем значение угла B, поскольку sin$B$ = 0.5, то угол B = arcsin$0.5$ = 30 градусов.

Теперь можно найти длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора:
AC = √$A{B}^2+B{C}^2$ AC = √$32^2+B{C}^2$

Учитывая, что угол C прямой, то BC равно катету прямоугольного треугольника, а значит:
BC = AB sin$B$ = 32 sin$30$ = 16 * √3

Теперь можем найти длину гипотенузы:
AC = √$32^2+(16\ast \surd 3{)}^2$ AC = √$1024+768$ AC = √1792
AC ≈ 42.32

Итак, длина гипотенузы AC составляет около 42.32.