Для построения сечения куба abcda1b1c1d1 через точки d и m, параллельной диагонали куба ac1, следует выполнить следующие шаги:

Проведем прямую, параллельную диагонали куба ac1 и проходящую через точку m (середину ребра cc1). Обозначим эту прямую как l.

Найдем точку пересечения прямой l с ребром cd куба (точка e). Для этого проведем прямую, параллельную ребру db и проходящую через точку d. Проведем перпендикуляр к этой прямой через точку m, и найдем точку пересечения этого перпендикуляра с прямой l (точка e).

Проведем отрезок, соединяющий точки d и e. Этот отрезок и будет сечением куба abcda1b1c1d1, проходящим через точки d и m и параллельным диагонали куба ac1.

Теперь, отрезок de будет являться сечением куба abcda1b1c1d1, удовлетворяющим указанным условиям.