Для начала преобразуем уравнение:

0,2^(-x+1) = 25
2^(-x+1) = 25

Теперь применим логарифм по основанию 2 к обеим частям уравнения:

log₂(2^(-x+1)) = log₂(25)
(-x + 1) = log₂(25)
-x + 1 = log₂(5^2)
-x + 1 = 2log₂(5)
-x = 2log₂(5) - 1
-x = log₂(5^2) - 1
-x = log₂(25) - 1
-x = 5 - 1
-x = 4
x = -4

Итак, корень уравнения равен x = -4.