Найдите вероятность что миша стреляя из арбалета попадёт в мишень на шестом выстреле из десяти попыток

26 Дек 2023 в 19:40
42 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи, нам нужно знать вероятность того, что Миша попадет в мишень при одном выстреле.

Пусть вероятность попадания при одном выстреле равна ppp. Тогда вероятность промаха будет равна q=1−pq = 1 - pq=1p.

По условию задачи мы ищем вероятность того, что Миша попадет ровно в шестом выстреле из десяти. Это можно представить как комбинацию из пяти промахов и одного попадания.

Вероятность такого события можно вычислить по формуле Бернулли:

P(X=k)=Cnk⋅pk⋅qn−kP(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}P(X=k)=Cnk pkqnk

где XXX - количество успехов попаданийпопаданийпопаданий, nnn - общее количество попыток десятьдесятьдесять, kkk - количество успехов попаданийпопаданийпопаданий в нашем случае равно одному.

Таким образом, для нашей задачи:
P(X=1)=C101⋅p1⋅q9P(X = 1) = C_{10}^1 \cdot p^1 \cdot q^9P(X=1)=C101 p1q9

Теперь необходимо уточнить вероятность попадания при одном выстреле, чтобы применить данную формулу.

Для примера, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0.20.20.2, тогда вероятность промаха будет 0.80.80.8.

После того, как будет известно значение ppp, можно подставить все в формулу и решить задачу.

16 Апр 2024 в 15:42
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир