Для решения этой задачи нам нужно использовать сочетания.

Имеется 10 белых и 5 черных шаров. Из них нужно выбрать 7 шаров, чтобы среди них было ровно 3 черных.

Для этого мы сначала найдем количество способов выбрать 3 черных шара из 5. Это будет сочетание из 5 элементов по 3:

C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10

Теперь находим количество способов выбрать 4 белых шара из 10. Это будет сочетание из 10 элементов по 4:

C(10,4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 210

Итак, количество способов выбрать 3 черных и 4 белых шара равно произведению количества способов выбрать каждый цвет шара:

10 * 210 = 2100

Таким образом, существует 2100 способов выбрать 7 шаров из которых 3 будут черными.