Докажите, что выражение x^2+16x+90 принимает только положительные значения при всех х.
Докажите, что выражение x^2+16x+90 принимает только положительные значения при всех х.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства данного утверждения нужно показать, что дискриминант квадратного трехчлена $x^2+16x+90$ отрицателен.
Дискриминант квадратного трехчлена вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a=1, b=16, c=90$.
Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта: $D = 16^2 - 4190 = 256 - 360 = -104$.
Поскольку дискриминант отрицателен ($D < 0$), то уравнение $x^2+16x+90$ не имеет действительных корней, следовательно, значение этого выражения будет положительным для всех значений $x$.