Алгебраическая бинарная операция ∗, заданная на множестве А, ассоциативна,
если Алгебраическая бинарная операция ∗, заданная на множестве А, ассоциативна,
если:
1. для ∀ ?, ? ∈ ? ? ∗ ? = ? ∗ ?;
2. для ∀ ?, ?, ? ∈ ? ? ∗ (? ∗ ?) = (? ∗ ?) ∗ ?;
3. ∃ ?, ?, ? ∈ ? ? ∗ (? ∗ ?) = (? ∗ ?) ∗ ?;
4. для ∀ ? ∈ ? ∃! ? ∈ ? такой, что ∀? ∈ ? ?? = ?.
Алгебраическая бинарная операция ∗, заданная на множестве А, ассоциативна,
если Алгебраическая бинарная операция ∗, заданная на множестве А, ассоциативна,
если:
1. для ∀ ?, ? ∈ ? ? ∗ ? = ? ∗ ?;
2. для ∀ ?, ?, ? ∈ ? ? ∗ (? ∗ ?) = (? ∗ ?) ∗ ?;
3. ∃ ?, ?, ? ∈ ? ? ∗ (? ∗ ?) = (? ∗ ?) ∗ ?;
4. для ∀ ? ∈ ? ∃! ? ∈ ? такой, что ∀? ∈ ? ?? = ?.
если Алгебраическая бинарная операция ∗, заданная на множестве А, ассоциативна,
если:
1. для ∀ ?, ? ∈ ? ? ∗ ? = ? ∗ ?;
2. для ∀ ?, ?, ? ∈ ? ? ∗ (? ∗ ?) = (? ∗ ?) ∗ ?;
3. ∃ ?, ?, ? ∈ ? ? ∗ (? ∗ ?) = (? ∗ ?) ∗ ?;
4. для ∀ ? ∈ ? ∃! ? ∈ ? такой, что ∀? ∈ ? ?? = ?.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Это определение говорит о том, что алгебраическая бинарная операция ∗ называется ассоциативной, если выполнены следующие условия:
Для любых элементов a, b, c из множества A выполняется равенство a ∗ (b ∗ c) = (a ∗ b) ∗ c.
Существуют элементы a, b, c из множества A, для которых выполняется равенство a ∗ (b ∗ c) = (a ∗ b) ∗ c.
Для любого элемента a из множества A существует уникальный элемент e из множества A такой, что для всех элементов b из множества A выполняется равенство e ∗ b = b.
Таким образом, ассоциативная бинарная операция ∗ обладает свойством ассоциативности, то есть результат операции не зависит от порядка скобок, в котором выполняются операции.