Для того чтобы найти плоскость, перпендикулярную данной плоскости 2x - 7y - 2z + 15 = 0, нам необходимо найти вектор нормали к исходной плоскости.

Вектор нормали к плоскости обычно задается коэффициентами перед x, y, z в уравнении плоскости. В данном случае вектор нормали будет иметь координаты (2, -7, -2).

Поскольку плоскость, перпендикулярная данной плоскости, будет иметь вектор нормали, перпендикулярный вектору нормали исходной плоскости, то можно выбрать в качестве вектора нормали новой плоскости произведение векторов (2, -7, -2) x (a, b, c), где (a, b, c) - координаты искомой вектора нормали.

Так как векторное произведение векторов (2, -7, -2) и (a, b, c) даёт нулевой вектор (0, 0, 0), то векторы (2, -7, -2) и (a, b, c) будут коллинеарны. Это значит, что новая плоскость будет иметь уравнение вида:
2a - 7b - 2c = 0.

Таким образом, уравнение плоскости, перпендикулярной исходной плоскости 2x - 7y - 2z + 15 = 0, будет иметь вид:
2a - 7b - 2c = 0.