Для квадратного уравнения вида (ax^2 + bx + c = 0), имеем следующий результат по теореме Виета:

Сумма корней (х1 + х2) = -b/aПроизведение корней (х1 * х2) = c/a

Исходное уравнение: x² + 23x + 102 = 0

a = 1, b = 23, c = 102

(х1+х2 = -23/1 = -23)(х1*х2 = 102/1 = 102)

Теперь найдем разность корней:
(х1-х2 = \sqrt{(х1+х2)^2 - 4х1х2} = \sqrt{(-23)^2 - 41102} = \sqrt{529 - 408} = \sqrt{121} = 11)

Итак:

(х1-х2 = 11)(х1+х2 = -23)(х1*х2 = 102)