Для решения уравнения через пропорцию, мы должны выразить x и пропорки выполняются.

4x + 5 / 13 = 8 / 9

Для начала переведем выражение 8 / 9 в виде дроби с общим знаменателем 13:

8 / 9 = 8 13 / 9 13 = 104 / 117

Теперь у нас уравнение:

4x + 5 / 13 = 104 / 117

Создаем пропорцию:

4x + 5 = 13 * 104 / 117

Упрощаем выражения:

4x + 5 = 104 * 13 / 117

4x + 5 = 104 * 13 = 1352 / 117 = 11.5641

Теперь выразим x, вычитая 5:

4x = 11.5641 - 5 = 6.5641

x = 6.5641 / 4 = 1.641

Ответ: x = 1.641