Для этого можно нарисовать граф в виде квадрата, соединив вершины диагоналями и добавив дополнительные рёбра для образования циклов длины 3. Получается следующий граф:

A — B
| |
D — C

Здесь четыре цикла длины 3:
1) A — B — C
2) A — D — C
3) B — C — D
4) A — B — D