Для того чтобы найти координаты вершины параболы, нужно сначала найти значение x, при котором вершина достигается, а затем подставить это значение обратно в уравнение, чтобы найти значение y.

Уравнение параболы дано в виде y = -x^2 + 2x + 2

Чтобы найти x-координату вершины, нужно найти x такое, при котором производная этого уравнения равна нулю.

y' = -2x + 2

-2x + 2 = 0
-2x = -2
x = 1

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставим x = 1 обратно в уравнение:

y = -(1)^2 + 2*1 + 2
y = -1 + 2 + 2
y = 3

Итак, координаты вершины параболы y = -x^2 + 2x + 2 равны (1, 3).