Задача по геометрии нужно решение с рисунком. На расстоянии 2√2 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого в 3 раза меньше длины большой окружности. Найдите площадь сечения.
Задача по геометрии нужно решение с рисунком. На расстоянии 2√2 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого в 3 раза меньше длины большой окружности. Найдите площадь сечения.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус большой окружности равен R, а радиус маленькой окружности (сечения) равен r.
Так как длина окружности пропорциональна радиусу окружности, то
2πR = 3 * 2πr
R = 3r
Так как расстояние от центра шара до сечения равно 2√2 см, то
R^2 = r^2 + (2√2)^2
9r^2 = r^2 + 8
8r^2 = 8
r^2 = 1
r = 1
Теперь найдём площадь сечения. Площадь сечения шара равна разности площадей двух сегментов этого шара соответственно большей и маленькой окружностей:
S = πR^2 - πr^2
S = π * (3^2 - 1)
S = 8π
Ответ: площадь сечения шара равна 8π (кв.см).