В прямоугольном треугольнике MNK ∠N=90° , ∠K=60 . Чему равно численное значение гипотенузы MK , если MK+NK=11,7 мм?
В прямоугольном треугольнике MNK ∠N=90° , ∠K=60 . Чему равно численное значение гипотенузы MK , если MK+NK=11,7 мм?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи мы знаем, что MK + NK = 11,7 мм.
Так как у нас прямоугольный треугольник, то мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.
Заметим, что т.к. ∠N = 90°, то треугольник NKM является прямоугольным, и ∠K = 60°.
Теперь, чтобы найти гипотенузу MK, мы можем воспользоваться формулой синуса:
sin∠K∠K∠K = NK / MK
sin60°60°60° = NK / MK
√3 / 2 = NK / MK
MK = NK / √3/2√3 / 2√3/2 = NK * 2 / √3
Теперь подставляем это выражение в уравнение MK + NK = 11,7:
NK * 2 / √3 + NK = 11,7
NK * 2/√3+12 / √3 + 12/√3+1 = 11,7
NK = 11,7 / 2/√3+12 / √3 + 12/√3+1
NK = 11,7 / 2√3+√32√3 + √32√3+√3 = 11,7 / 3√33√33√3 = 3,9
Теперь подставляем значение NK обратно в формулу для MK:
MK = 3,9 * 2 / √3 = 7,8 / √3 = 4,5
Итак, численное значение гипотенузы MK равно 4,5 мм.