1.У лотереї 100 квитків,серед них один виграш в 50 грн,3 вигарші по 25 грн,6 виграшів по 10 грн,15 виграшів по 3 грн.Учасник купує один квиток.Знайти ймовірність:
а.виграш не менше 25 грн
б. виграш не більше 25 грн.
2.Для сигналізації про аварію встановлено три незалежно працюючі пристрої.Ймовірність того,що перший пристрій спрацює довірвнює 0,8.для другого і третього ця ймовірність дорівнює 0,9 і0,7.Знайти:
а.спрацює тільки 1 пристрій
б.жоден не спрацює
в.хоч би один спрацює.
1.У лотереї 100 квитків,серед них один виграш в 50 грн,3 вигарші по 25 грн,6 виграшів по 10 грн,15 виграшів по 3 грн.Учасник купує один квиток.Знайти ймовірність:
а.виграш не менше 25 грн
б. виграш не більше 25 грн.
2.Для сигналізації про аварію встановлено три незалежно працюючі пристрої.Ймовірність того,що перший пристрій спрацює довірвнює 0,8.для другого і третього ця ймовірність дорівнює 0,9 і0,7.Знайти:
а.спрацює тільки 1 пристрій
б.жоден не спрацює
в.хоч би один спрацює.
а.виграш не менше 25 грн
б. виграш не більше 25 грн.
2.Для сигналізації про аварію встановлено три незалежно працюючі пристрої.Ймовірність того,що перший пристрій спрацює довірвнює 0,8.для другого і третього ця ймовірність дорівнює 0,9 і0,7.Знайти:
а.спрацює тільки 1 пристрій
б.жоден не спрацює
в.хоч би один спрацює.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а. Спочатку знайдемо загальну кількість виграшних квитків:
1 квиток на 50 грн + 3 квитки на 25 грн + 6 квитків на 10 грн + 15 квитків на 3 грн = 1 + 3 + 6 + 15 = 25 виграшних квитків.
Тепер знайдемо ймовірність виграти не менше 25 грн:
P(виграти не менше 25 грн) = кількість сприятливих випадків / загальна кількість випадків
P(виграти не менше 25 грн) = 25/100 = 1/4 = 0.25
б. Щоб знайти ймовірність виграти не більше 25 грн, від загальної ймовірності виграшу віднімаємо ймовірність виграшу не більше 10 грн:
P(виграти не більше 25 грн) = P(виграти не більше 25 грн) - P(виграти не більше 10 грн)
P(виграти не більше 25 грн) = 1 - 6/100 = 0.94
а. Щоб знайти ймовірність того, що спрацює тільки один пристрій, потрібно врахувати, що перший пристрій може спрацювати, а другий і третій - ні, і навпаки.
P(спрацює тільки 1 пристрій) = P(спрацює перший) P(не спрацює другий) P(не спрацює третій)
= 0.8 0.1 0.3 = 0.024
б. Щоб знайти ймовірність того, що жоден пристрій не спрацює, треба перемножити ймовірності неспрацювання кожного пристрою:
P(жоден не спрацює) = P(не спрацює перший) P(не спрацює другий) P(не спрацює третій)
= 0.2 0.1 0.3 = 0.006
в. Щоб знайти ймовірність того, що хоча б один пристрій спрацює, можна відняти ймовірність того, що всі пристрої не спрацюватимуть від загальної ймовірності всіх можливих варіантів (тобто, всі пристрої спрацюють)
P(хоча б один спрацює) = 1 - P(жоден не спрацює) = 1 - 0.006 = 0.994