Для сокращения дроби сначала выделим общий множитель в числителе и знаменателе:

c√c + 27d√d = с$\surd c$ + 3√3)$\surd 3\surd d$ = c√c + 3√$3d$

c√c + 9d√c - 3c√d = с$\surd c+3\surd c-\surd d$ = с$\surd c+3\surd c$ - c$\surd d$ = c√c + 3c√c - c√d = 4c√c - c√d

Теперь дробь можно записать в виде: $c\surd c+3\surd (3d)$ / $4c\surd c-c\surd d$

Удвоенный квадрат знаменателя: $4c\surd c-c\surd d$² = 16c²√c² - 8c√c*d + c²√d² = 16c²c - 8cd + c²d = 16c³ - 8cd + c²d