ЕГЭ Профильная математика. 8 задание. Для расчёта выручки компании-монополиста за месяц (в тыс. руб.) используется формула r(р) = q*р, здесь р - цена (тыс. руб.), q — объём спроса (ед./мес.). При этом объём спроса зависит от цены и вычисляется по формуле q = 66 - 6р. Найди наибольшую цену р, (в тыс. руб.), если выручка за месяц будет не менее 168 тысяч рублей.
ЕГЭ Профильная математика. 8 задание. Для расчёта выручки компании-монополиста за месяц (в тыс. руб.) используется формула r(р) = q*р, здесь р - цена (тыс. руб.), q — объём спроса (ед./мес.). При этом объём спроса зависит от цены и вычисляется по формуле q = 66 - 6р. Найди наибольшую цену р, (в тыс. руб.), если выручка за месяц будет не менее 168 тысяч рублей.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы выручка за месяц была не менее 168 тысяч рублей, необходимо, чтобы r(р) >= 168.
Подставим формулу q = 66 - 6р в формулу для выручки: r(р) = (66 - 6р) * р.
Получаем: r(р) = 66р - 6р^2.
Так как нам нужно найти наибольшую цену р, то найдем производную функции выручки и приравняем ее к нулю: r'(р) = 66 - 12р = 0.
Отсюда получаем, что р = 66 / 12 = 5.5.
Подставляем р = 5.5 в формулу для выручки: r(5.5) = 665.5 - 65.5^2 = 363 - 181.5 = 181.5.
Таким образом, наибольшая цена r, при которой выручка за месяц будет не менее 168 тысяч рублей, равна 5.5 тыс. руб.