Для того чтобы решить уравнение, нам необходимо найти значение x, при котором уравнение равно нулю.

Для начала найдем дискриминант уравнения: D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -5, c = -12.

D = (-5)^2 - 43(-12) = 25 + 144 = 169.

После нахождения дискриминанта, мы можем определить количество и характер решений уравнения:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Теперь найдем значения x с помощью формулы корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (5 + √169) / 6 = (5 + 13) / 6 = 18 / 6 = 3.
x2 = (5 - √169) / 6 = (5 - 13) / 6 = -8 / 6 = -4/3.

Таким образом, решением уравнения 3x^2 - 5x - 12 = 0 являются два корня: x1 = 3 и x2 = -4/3.