Заача по геометрии ь через точку а, лежащую на сфере диаметром 24 см, к сфере проведена касательная плоскость. в этой плоскости выбрана точка в. найдите длину отрезка ав, если кратчайшее расстояние от точки в до точки сферы равно 1 см
Заача по геометрии ь через точку а, лежащую на сфере диаметром 24 см, к сфере проведена касательная плоскость. в этой плоскости выбрана точка в. найдите длину отрезка ав, если кратчайшее расстояние от точки в до точки сферы равно 1 см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения длины отрезка AV необходимо использовать теорему о касательной.
Для начала рассмотрим треугольник ОАВ, где О - центр сферы. Так как точка А лежит на сфере диаметром 24 см, то радиус сферы равен половине диаметра, то есть 12 см.
Теперь, так как точка В лежит на касательной плоскости к сфере, проведем радиус сферы ОВ. Так как ОВ является перпендикуляром касательной, то треугольник ОВА - прямоугольный.
Теперь воспользуемся тем, что кратчайшее расстояние от точки В до точки сферы равно 1 см. Так как ОВ - радиус сферы, равен 12 см, то по теореме о касательной отрезок ВА равен корню из квадратной разности радиуса сферы и кратчайшего расстояния от точки В до сферы, то есть √(12^2 - 1^2) = √(144 - 1) = √143 см.
Таким образом, длина отрезка АВ равна √143 см.