Для начала найдем координаты точек А, В1, В и К.

Так как ребро куба равно 2, то координаты точек А и В1 будут:
A$0,0,0$ B1$0,0,2$

Точка К - середина ребра СС1, расположенного параллельно оси OY. Следовательно, координаты точек С и С1 будут:
C$2,0,0$ C1$2,0,2$

Теперь найдем координаты точки В, которая является серединой отрезка AC:
B$1,0,1$

Так как векторы AB1 и BK параллельны, то для нахождения расстояния между прямыми АВ1 и ВК можно воспользоваться свойством параллельных прямых: это расстояние равно расстоянию между их проекциями на любое перпендикулярное направление.

Заметим, что прямая АВ1 проходит через точки A$0,0,0$ и B1$0,0,2$, а прямая ВК - через точки B$1,0,1$ и K$1,0,2$. Тогда проекции этих прямых на ось OZ будут прямые, перпендикулярные ей. Расстояние между этими проекциями равно разности Z-координат точек А и B:
|AB1| = |B1 - A| = |$0,0,2$ - $0,0,0$| = |$0,0,2$| = 2

Итак, расстояние между прямыми АВ1 и ВК равно 2.