Ошибка в расчетах заключается в том, что вы использовали неправильные значения для вычисления высоты и апофемы. Давайте разберемся.

Для нахождения апофемы $расстоянияотвершиныпирамидыдоцентраееоснования$, мы можем воспользоваться формулой для вычисления апофемы правильной четырехугольной пирамиды:

апофема = √$A{S}^2-(сторонаоснования/2{)}^2$

апофема = √$7^2-(4/2{)}^2$ апофема = √$49-4$ апофема = √45
апофема = 3√5

Теперь верно найденная апофема составляет 3√5, как и было указано в условии.

Для нахождения высоты пирамиды $расстоянияотвершиныдоцентраоснования$, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику, образованному апофемой, высотой и радиусом основания:

высота = √$h^2-apo{f}^2$ высота = √$7^2-3\surd 5^2$ высота = √$49-45$ высота = √4
высота = 2

Таким образом, верно найденная высота пирамиды составляет 2, а не 3√5, как было указано в условии.

Угол между апофемой и высотой можно найти, используя тригонометрию. Так как у нас есть катет $апофема$ и гипотенуза $высота$, мы можем найти синус этого угла:

sin$угол$ = противолежащий катет / гипотенуза
sin$угол$ = 3√5 / 2

Отсюда угол между апофемой и высотой пирамиды равен sin^$-1$$3\surd 5/2$.

Правильно использовав эти формулы, вы сможете найти апофему, высоту и угол между ними для данной правильной четырехугольной пирамиды.