В вершинах куба расставлены последовательные нечетные натуральные числа от 1 до 15. На каждой грани записана сумма чисел, расставленных в ее вершинах. Может ли оказаться так, что на гранях записано шесть последовательных четных чисел? Ответ обоснуйте.
В вершинах куба расставлены последовательные нечетные натуральные числа от 1 до 15. На каждой грани записана сумма чисел, расставленных в ее вершинах. Может ли оказаться так, что на гранях записано шесть последовательных четных чисел? Ответ обоснуйте.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы на гранях было записано шесть последовательных четных чисел, сумма чисел, расставленных в вершинах должна быть четным числом. Однако сумма всех чисел от 1 до 15 равна 1 + 2 + 3 + ... + 15 = 15 * 16 / 2 = 120, что есть четное число.
Таким образом, на гранях невозможно записать шесть последовательных четных чисел, так как сумма чисел в вершинах тоже будет четным числом.