Да, есть разница между log^2n x и lognx^2.

Выражение log^2n x можно интерпретировать как "логарифм второй степени числа n по основанию x", то есть это равно (logn x)^2.

С другой стороны, выражение lognx^2 можно интерпретировать как "логарифм числа x в основании n, возводимый во вторую степень", то есть это равно 2 * logn x.

Таким образом, разница между log^2n x и lognx^2 заключается в том, что в первом случае мы возводим значение логарифма в квадрат, а во втором случае возводим само число в квадрат.