Для решения этой задачи нам сначала нужно найти разность арифметической прогрессии (d).

d = (а13 - а1) / 12
d = (45,5 - 27,5) / 12
d = 18 / 12
d = 1,5

Теперь можем найти сумму первых девятнадцати членов арифметической прогрессии:

Sn = n * (а1 + аn) / 2
где n = 19

Sn = 19 (27,5 + (а1 + (n-1)d)) / 2
Sn = 19 (27,5 + (27,5 + 18 1,5)) / 2
Sn = 19 (27,5 + 27,5 + 27) / 2
Sn = 19 (82) / 2
Sn = 19 41
Sn = 779

Ответ: Сумма первых девятнадцати членов арифметической прогрессии равна 779.