Аксиома о существовании точек на линии и вне линии является одной из базовых аксиом планиметрии, которая не требует доказательства и принимается как истинная. Она утверждает, что на любой линии всегда можно найти точки, а также что вне линии существуют точки.

Эта аксиома позволяет построить систему геометрических отношений и определений, так как точки играют ключевую роль в геометрии. Благодаря этой аксиоме мы можем проводить прямые, определять углы, построить фигуры и т.д.

Таким образом, смысл данной аксиомы заключается в том, что она предполагает существование точек как элементов пространства и является основой для построения геометрических рассуждений и решений задач.