Для решения уравнения 4x² + 9x = 0 через дискриминант, мы сначала выражаем уравнение в виде общего квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Здесь a = 4, b = 9 и c = 0.

Дискриминант D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Подставляем значения a, b и c в формулу и вычисляем:

D = 9² - 4 4 0
D = 81

Теперь находим корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (-9 + √81) / (2 4) = (-9 + 9) / 8 = 0 / 8 = 0
x₂ = (-9 - √81) / (2 4) = (-9 - 9) / 8 = -18 / 8 = -2.25

Таким образом, уравнение 4x² + 9x = 0 имеет два корня: x₁ = 0, x₂ = -2.25.