Для нахождения площади фигуры, ограниченной двумя кривыми, необходимо найти точки их пересечения и провести горизонтальные линии для определения границ фигуры.

Прежде всего, найдем точки пересечения кривых:
4 - x^2 = x + 2
x^2 + x - 2 = 0
$x+2$$x-1$ = 0
x = -2 или x = 1

Теперь определим верхнюю и нижнюю границы фигуры:
Для у = 4 - x^2:
x = -2: y = 4 - $-2$^2 = 4 - 4 = 0
x = 1: y = 4 - 1^2 = 4 - 1 = 3

Для у = х + 2:
x = -2: y = -2 + 2 = 0
x = 1: y = 1 + 2 = 3

Таким образом, границы фигуры по оси у - это y = 0 и y = 3.

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной двумя кривыми:
S = ∫$$a,b$$ $f(x)-g(x)$dx,
где f$x$ и g$x$ - уравнения кривых, a и b - точки пересечения.

S = ∫$$-2,1$$ $(4-x^2)-(x+2)$dx
S = ∫$$-2,1$$ $4-x^2-x-2$dx
S = ∫$$-2,1$$ $-x^2-x+2$dx
S = $$-1/3x^3-1/2x^2+2x$$ |-2,1
S = $$(-1/3<em>1^3-1/2</em>1^2+2<em>1)-(-1/3</em>(-2{)}^3-1/2<em>(-2{)}^2+2</em>(-2))$$ S = $$(-1/3-1/2+2)-(-8/3-2+(-4))$$ S = $$(-1/3-1/2+2)-(-8/3-2+4)$$ S = $-5/6+2$ - $-10/3+2$ S = $-5/6+12/6$ - $-10/3+6/3$ S = 7/6 - 4/3
S = 7/6 - 8/6
S = -1/6

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной кривыми у = 4 - x^2 и у = х + 2, равна -1/6.