Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Пусть основание равнобедренной трапеции равно 10 единиц, боковая сторона а равно 24 единиц, а высота трапеции равна 15 единиц.

Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, проведя высоту. Обозначим один из этих треугольников как ABC, где AB - высота, AC - основание трапеции (10 единиц), а BC - боковая сторона (24 единиц).

Тогда по теореме Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
10^2 + h^2 = 15^2
100 + h^2 = 225
h^2 = 225 - 100
h^2 = 125
h = √125
h = 5√5

Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна 5√5 см.