Для решения данной задачи нам нужно использовать свойство правильного многоугольника, которое гласит, что угол, образованный радиусом и любой стороной правильного многоугольника, равен 360 градусов, разделенных на количество сторон.

Так как у нас двенадцатиугольник, то каждый угол в центре (например, угол АОD) будет равен 360 градусов / 12 = 30 градусов.

Таким образом, величина угла АОD равна 30 градусов. Однако, углы противоположные друг другу, и поэтому угол АОD равен половине суммы углов, образованных двумя радиусами.

Итак, угол АОD = (180 - угол в центре) / 2 = (180 - 30) / 2 = 150 / 2 = 75 градусов.

Таким образом, величина угла АОD равна 75 градусов.