Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите r(в см), если известно, что AO=6,6 см,∠AOB= 60
Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите r(в см), если известно, что AO=6,6 см,∠AOB= 60
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как прямая AB касается окружности с центром O, то угол между радиусом и касательной равен 90 градусов (так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания).
Так как ∠AOB = 60 градусов, то угол OBA равен 90 - 60 = 30 градусов.
Теперь можем рассмотреть треугольник OAB. В этом треугольнике угол OAB = 30 градусов, угол OBA = 90 градусов, следовательно, угол OAB = 60 градусов.
Так как AO = 6,6 см, то в прямоугольном треугольнике AOB применяя теорему синусов, можем найти гипотенузу AB:
sin(60) = r / 6,6
r = 6,6 * sin(60)
r ≈ 7,21 см
Ответ: r ≈ 7,21 см.