Решите задачу на комбинаторику 10 команд участвуют в розыгрыше приза по футболу. Лучшие из которых занимают 1,2,3 места. (нет двух команд на первом)
две команды, занявшие последние места не участвуют в следующем турнире
СКОЛЬКО ВАРИАНТОВ ПЕРВЕНСТВА СУЩЕСТВУЕТ, если учитывать положение первых трех и последних двух

28 Мая 2024 в 19:40
90 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи нужно рассмотреть два случая:

Размещение команд на 4-9 местах.Размещение команд на 4-10 местах.

Для первого случая можно воспользоваться формулой для размещения без повторений:
Cn,kn, kn,k = n! / k!(n−k)!k!(n-k)!k!(nk)!

Где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

Для размещения 6 команд на 4-9 местах получаем:
C6,66, 66,6 = 6! / 6!(6−6)!6!(6-6)!6!(66)! = 720

Для второго случая сначала нужно разместить 6 команд на 4-9 местах, затем выбрать 1 из 6 команд для 10 места, и выбрать 1 из 4 команд для 11 места.
Итоговое количество вариантов:
720 6 4 = 17,280

Итак, существует 17,280 вариантов проведения первенства с учетом указанных условий.

17 Сен 2024 в 21:28
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир