Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для объема конуса, которая выглядит следующим образом:

V = (1/3) S h,

где V - объем конуса, S - площадь основания, h - высота конуса.

Так как осевое сечение конуса является правильным треугольником, то площадь его основания можно найти по формуле:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - длина стороны треугольника.

Из условия известно, что высота конуса равна 2*sqrt(3), а также что высота конуса равна высоте правильного треугольника, поэтому сторона треугольника равна 2:

a = 2.

Подставим все полученные значения в формулу для площади основания:

S = (2^2 sqrt(3)) / 4 = 2 sqrt(3).

Теперь можем найти объем конуса:

V = (1/3) 2 sqrt(3) 2 sqrt(3) = 4 sqrt(3) sqrt(3) / 3 = 4 * 3 / 3 = 4.

Ответ: объем конуса равен 4.