Задача по олимпиадной геометрии Через вершину C треугольника ABC проведена прямая, параллельная биссектрисе BD угла ABC. Эта прямая пересекает прямую AB в точке K. Найдите углы треугольника BKC, если угол ABC=130
Задача по олимпиадной геометрии Через вершину C треугольника ABC проведена прямая, параллельная биссектрисе BD угла ABC. Эта прямая пересекает прямую AB в точке K. Найдите углы треугольника BKC, если угол ABC=130
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол BKC = x. Так как прямая CK параллельна биссектрисе BD угла ABC, то угол BCD = 130 градусов. Также из параллельности прямых CK и BD следует, что угол CKD = 130 градусов. Таким образом, в треугольнике CKD сумма углов равна 180 градусов, откуда x = 50 градусов.
Итак, углы треугольника BKC равны:
∠KBC = ∠BAC = 130 градусов,
∠BKC = x = 50 градусов,
∠BCK = 180 - ∠KBC - ∠BKC = 180 - 130 - 50 = 0 градусов.