Решите задачу по комбинаторике Из группы людей в количестве 16 человек нужно выбрать подгруппу в количестве 4 человек. Солькими сочетаниями это возможно сделать?
Решите задачу по комбинаторике Из группы людей в количестве 16 человек нужно выбрать подгруппу в количестве 4 человек. Солькими сочетаниями это возможно сделать?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся формулой сочетаний:
Cn,kn, kn,k = n! / k!∗(n−k)!k! * (n-k)!k!∗(n−k)!
Где n - количество элементов, k - количество элементов в подгруппе.
В данном случае у нас n = 16, k = 4, подставляем значения в формулу:
C16,416, 416,4 = 16! / 4!<em>(16−4)!4! <em> (16-4)!4!<em>(16−4)! = 16! / 4!</em>12!4! </em> 12!4!</em>12! = 1820
Итак, можно выбрать 1820 различных подгрупп из 16 человек по 4 человека в каждой.