Для решения данной задачи необходимо выразить условие события в математической форме.

Пусть X - первое число, Y - второе число. Тогда условие задачи можно записать как Y < X^2.

Далее, необходимо найти область, в которой произойдет событие.

Поскольку первое число выбирается из отрезка [0;2], то X принадлежит отрезку [0;2].
Аналогично, второе число выбирается из отрезка [1;4], то Y принадлежит отрезку [1;4].

Таким образом, событие произойдет, если:

X принадлежит отрезку [0;1] и Y принадлежит отрезку [1;2] (для X от 0 до 1)X принадлежит отрезку [1;2] и Y принадлежит отрезку [1;4] (для X от 1 до 2)

Теперь можно найти вероятность события:
P(Y < X^2) = P(0 <= X <= 1) P(1 <= Y <= X^2) + P(1 <= X <= 2) P(1 <= Y <= X^2)
P(Y < X^2) = (1/2) (1/2) + (1/2) (3/4) = 1/4 + 3/8 = 5/8

Итак, вероятность того, что второе число будет меньше квадрата первого, равна 5/8.