Дано уравнение: x^5 + x^2 - 20 = 0

Для решения данного уравнения нужно ввести вспомогательную переменную z = x^2.

Тогда уравнение примет вид: z^2 + z - 20 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение относительно z:

D = 1^2 - 41(-20) = 1 + 80 = 81.

z1 = (-1 + √81) / 2 = ( -1 + 9) / 2 = 4; z2 = (-1 - √81) / 2 = (-1 - 9) / 2 = -5

Таким образом, у нас два корня z: z1 = 4, z2 = -5

Теперь подставим значения z обратно в выражение x^2 = z:

1) x^2 = 4 => x = ± 2

2) x^2 = -5, вещественных корней не существует.

Итак, у нас два решения уравнения: x = 2 и x = -2.