Дано неравенство: (x^2 - 25 < 0).

Сначала найдем корни уравнения $x^2-25=0$:
$x^2-25=(x+5)(x-5)=0$.
Отсюда получаем два корня: $x=5$ и $x=-5$.

Теперь построим таблицу знаков:
[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& x < -5 & -5 < x < 5 & x > 5 \
\hline
x^2 - 25 & - & - & + \
\hline
\end{array}
]

Первая строка таблицы представляет интервалы, в которых может находиться переменная $x$, вторая строка - знаки выражения $x^2-25$.

Из таблицы видно, что неравенство (x^2 - 25 < 0) выполняется на интервале (-5 < x < 5), то есть ответом на это неравенство будет множество всех значений переменной $x$, для которых $x$ принадлежит интервалу $(-5,5)$: (-5 < x < 5).