Для доказательства этого утверждения рассмотрим произвольный параллелограмм ABCD вписанный в эллипс с центром в точке O.

Поскольку эллипс симметричен относительно обеих его осей (большой и малой полуосей), то центр эллипса O будет также центром симметрии фигуры ABCD.

Таким образом, симметрия относительно центра O сохраняет расположение точек параллелограмма ABCD и, следовательно, центр параллелограмма также совпадает с центром эллипса.

Таким образом, утверждение доказано.