Для нахождения площади поверхности крыши нужно вычислить площадь боковой поверхности конуса и площадь основания.

Вычислим площадь боковой поверхности конуса по формуле: S = π r l, где r - радиус основания, l - образующая конуса.

Радиус основания: r = диаметр / 2 = 6 м / 2 = 3 м.

Образующая конуса: l = √(r^2 + h^2), где h - высота конуса.

l = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 м.

Sбок = π 3 м 5 м = 15π м^2.

Вычислим площадь основания конуса по формуле: Sосн = π * r^2.

Sосн = π * (3 м)^2 = 9π м^2.

Площадь поверхности крыши равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: S = Sбок + Sосн = 15π м^2 + 9π м^2 = 24π м^2.

Итак, площадь поверхности крыши башни равна 24π квадратных метров.