Для нахождения корней квадратного трехчлена -5x² + 6x - 1 можно воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае a = -5, b = 6, c = -1. Подставляем значения в формулу:

x = (-6 ± √(6² - 4(-5)(-1))) / 2*(-5)

x = (-6 ± √(36 - 20)) / -10

x = (-6 ± √16) / -10

x = (-6 ± 4) / -10

Теперь находим два корня:

1) x1 = (-6 + 4) / -10 = -2 / -10 = 1/5

2) x2 = (-6 - 4) / -10 = -10 / -10 = 1

Таким образом, корни квадратного трехчлена -5x² + 6x - 1 равны x1 = 1/5 и x2 = 1.