Два числа 2^1971 и 5^1971 выписаны одно за другим. Обосновать количество цифр в полученной записи.
Два числа 2^1971 и 5^1971 выписаны одно за другим. Обосновать количество цифр в полученной записи.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Известно, что количество цифр в числе равно ⌊log10(N)⌋ + 1, где N - это число, которому нужно найти количество цифр.
Для числа 2^1971 количество цифр будет равно ⌊log10(2^1971)⌋ + 1 = ⌊1971 * log10(2)⌋ + 1 ≈ ⌊591.3⌋ + 1 = 591 + 1 = 592 цифр.
Аналогично, для числа 5^1971 количество цифр будет равно ⌊log10(5^1971)⌋ + 1 = ⌊1971 * log10(5)⌋ + 1 ≈ ⌊870.4⌋ + 1 = 870 + 1 = 871 цифр.
Таким образом, если записать числа 2^1971 и 5^1971 одно за другим, полученное число будет состоять из 592 + 871 = 1463 цифр.