Для нахождения точки максимума функции y=3x^5-5x^3+12, нужно найти первую производную этой функции и приравнять ее к нулю.

y' = 15x^4 - 15x^2

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:

15x^4 - 15x^2 = 0

15x^2(x^2 - 1) = 0

x^2(x+1)(x-1) = 0

x = 0, x = 1, x = -1

Теперь подставим найденные значения x обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y:

При x = 0: y(0) = 12
При x = 1: y(1) = 10
При x = -1: y(-1) = 20

Таким образом, точки максимума функции y=3x^5-5x^3+12: (0, 12), (1, 10), (-1, 20). Точка максимума - это точка, в которой функция принимает наибольшее значение. В данном случае, это точка (-1, 20).