Для начала приведем все дроби к общему знаменателю:

1/50 + 1/51 + ... + 1/150 = (1/50 + 2/100 + ... + 3/150)
2/150 + 2/151 + ... + 2/250 = (2/150 + 3/151 + ... + 3/250)

Теперь объединим оба ряда:

(1/50 + 2/100 + ... + 3/150) + (2/150 + 3/151 + ... + 3/250)
= 1/50 + (2/100 + 2/150) + (3/150 + 3/151) + ... + 3/250
= 1/50 + 1/50 + ... + 1/50 (100 раз) = 100/50 = 2

Таким образом, оба выражения равняются 2.

Позорная галиматья.