Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых произведение цифр меньше четырёх?
Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых произведение цифр меньше четырёх?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно рассмотреть все возможные варианты чисел:
Все цифры числа равны 1: 1111 - 1 вариант.Два нуля и две единицы: 0011, 0101, 0110 - 3 варианта.Одна ноль и три единицы: 0001, 0010, 0100, 1000 - 4 варианта.Итого, существует 1 + 3 + 4 = 8 четырёхзначных чисел, у которых произведение цифр меньше четырёх.
Найдем количество таких чисел с помощью следующей программы.
Var a,b,c,d,n : integer;
Begin
n := 0;
for a := 1 to 9 do
for b := 0 to 9 do
for c := 0 to 9 do
for d := 0 to 9 do
if a * b * c * d < 4 then
begin
writeln(a, b, c, d);
n := n + 1;
end;
writeln('n = ', n);
End.
Cуществует 2448 четырёхзначных чисел, у которых произведение цифр меньше четырёх.
индусский код
Select[Range[1000, 9999], Times @@ IntegerDigits[#] < 4 &] // Length
2448