Нужно решить задачу по математике в среднем из 100 человек 85 активно играют в компьютерные игры и 25 занимаются спортом. найти вероятность того, что случайный человек занимается спортом и играет на компьютере. ответ округлите до сотых
Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой для вероятности пересечения двух событий: PA∩BA ∩ BA∩B = PAAA * PB∣AB|AB∣A, где PAAA - вероятность события A, PB∣AB|AB∣A - условная вероятность события B при условии, что событие A произошло.
В данной задаче: Pкомпьютерныеигрыкомпьютерные игрыкомпьютерныеигры = 85/100 = 0.85 Pзанимаетсяспортомзанимается спортомзанимаетсяспортом = 25/100 = 0.25
Вероятность того, что человек занимается спортом и играет на компьютере: Pкомпьютерныеигры∩спорткомпьютерные игры ∩ спорткомпьютерныеигры∩спорт = Pкомпьютерныеигрыкомпьютерные игрыкомпьютерныеигры * Pспорт∣компьютерныеигрыспорт|компьютерные игрыспорт∣компьютерныеигры
Теперь нужно найти условную вероятность Pспорт∣компьютерныеигрыспорт|компьютерные игрыспорт∣компьютерныеигры, то есть вероятность того, что человек занимается спортом при условии, что он играет на компьютере. Для этого нужно найти отношение числа людей, которые занимаются спортом и играют на компьютере к общему числу людей, которые играют на компьютере:
Pспорт∣компьютерныеигрыспорт|компьютерные игрыспорт∣компьютерныеигры = Pкомпьютерныеигры∩спорткомпьютерные игры ∩ спорткомпьютерныеигры∩спорт / Pкомпьютерныеигрыкомпьютерные игрыкомпьютерныеигры
Теперь можем найти вероятность: Pкомпьютерныеигры∩спорткомпьютерные игры ∩ спорткомпьютерныеигры∩спорт = 0.85 * 0.60 = 0.51 округляемдосотыхокругляем до сотыхокругляемдосотых
Ответ: вероятность того, что случайный человек занимается спортом и играет на компьютере, равна 0.51
Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой для вероятности пересечения двух событий: PA∩BA ∩ BA∩B = PAAA * PB∣AB|AB∣A, где PAAA - вероятность события A, PB∣AB|AB∣A - условная вероятность события B при условии, что событие A произошло.
В данной задаче:
Pкомпьютерныеигрыкомпьютерные игрыкомпьютерныеигры = 85/100 = 0.85
Pзанимаетсяспортомзанимается спортомзанимаетсяспортом = 25/100 = 0.25
Вероятность того, что человек занимается спортом и играет на компьютере:
Pкомпьютерныеигры∩спорткомпьютерные игры ∩ спорткомпьютерныеигры∩спорт = Pкомпьютерныеигрыкомпьютерные игрыкомпьютерныеигры * Pспорт∣компьютерныеигрыспорт|компьютерные игрыспорт∣компьютерныеигры
Теперь нужно найти условную вероятность Pспорт∣компьютерныеигрыспорт|компьютерные игрыспорт∣компьютерныеигры, то есть вероятность того, что человек занимается спортом при условии, что он играет на компьютере. Для этого нужно найти отношение числа людей, которые занимаются спортом и играют на компьютере к общему числу людей, которые играют на компьютере:
Pспорт∣компьютерныеигрыспорт|компьютерные игрыспорт∣компьютерныеигры = Pкомпьютерныеигры∩спорткомпьютерные игры ∩ спорткомпьютерныеигры∩спорт / Pкомпьютерныеигрыкомпьютерные игрыкомпьютерныеигры
Pкомпьютерныеигры∩спорткомпьютерные игры ∩ спорткомпьютерныеигры∩спорт = 100 - 100−85100 - 85100−85 - 100−25100 - 25100−25 = 85 - 25 = 60
Теперь можем найти вероятность:
Pкомпьютерныеигры∩спорткомпьютерные игры ∩ спорткомпьютерныеигры∩спорт = 0.85 * 0.60 = 0.51 округляемдосотыхокругляем до сотыхокругляемдосотых
Ответ: вероятность того, что случайный человек занимается спортом и играет на компьютере, равна 0.51