Как решить эту задачу? В окружности провели диаметр AB и параллельную ему хорду CD, так, что расстояние между ними равно половине радиуса этой окружности. Найдите угол CAB.
Как решить эту задачу? В окружности провели диаметр AB и параллельную ему хорду CD, так, что расстояние между ними равно половине радиуса этой окружности. Найдите угол CAB.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами треугольника, образованного вершинами A, C и O центромокружностицентром окружностицентромокружности.
Из условия задачи известно, что CD параллельно диаметру AB и равно половине радиуса, то есть OC = OA = OB. Таким образом, треугольник OAC является равнобедренным.
Также мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам равны между собой. Следовательно, углы OAC и OCA равны.
Таким образом, угол CAB равен углу OAC, а угол OAC равен половине угла в центре, опирающегося на эту хорду. Угол в центре равен 360 градусов, поэтому угол CAB равен 360/2 = 180 градусов.
Итак, угол CAB равен 180 градусов.