Разберёмся с модулями по отдельности:
a) |x-2| = x-2, если x>=2
b) |x-2| = -(x-2) = -x+2, если x<2
c) |3-x| = 3-x, если x<=3
d) |3-x| = -(3-x) = -3+x, если x>3

Подставляем найденные значения в уравнение:
a) (x-2) + (3-x) = 2
x-2+3-x=2
1=2
Решение а) не подходит

b) (-x+2) + (3-x) = 2
-2x + 5 = 2
-2x = -3
x=3/2

c) (x-2) + (3-x) = 2
x-2+3-x=2
1=2
Решение c) не подходит

d) (-x+2) + (-3+x) = 2
-2x - 1 = 2
-2x = 3
x = -3/2

Таким образом, уравнение |x-2|+|3-x|=2 имеет 2 решения: x = 3/2 и x = -3/2.

Ответ неверен.